哎，说到辅导孩子数学，你是不是也经历过这种崩溃时刻——同一类题，讲了三遍，下次考试还是错。你盯着娃的试卷发愁：”这题不是上周刚讲过吗？”孩子也委屈：”我就是不会嘛。”

其实问题往往不在那道题本身。很多时候，孩子卡的不是”配方法不会用”，而是底下一环”完全平方公式”当年就没焊牢。知识点这东西跟盖房子一样，地基歪了，上面怎么补都晃。

最近刷知乎和 X 都在传一个开源项目，好家伙，正好戳中这个痛点：cn-math-taxonomy——把小学一年级到高中的数学、英语、物理知识点，全部连成一张大网，孩子做几道题，它就能顺着知识点之间的”先修关系”一路往回追，直接告诉你病根在哪。GitHub 上已经 5.6K 星，作者 10 月底还在高频更新。

它到底是个啥？

说白了，它是一套免费的”知识地图 + 体检工具”。你不用装任何软件，浏览器打开网页就能用。

它干了两件大事：

第一，把课本知识变成了可视化的大网。数学按人教版从一年级排到高中选必，870 个知识点、3600 多道题；英语从三年级到高中 791 个知识点；初中加高中物理 269 个知识点。每个知识点之间都标了”先学这个，才能学那个”的先后关系，对齐的是 2022 版新课标。

第二，内置了自适应诊断。不是题库那种狂刷模式——你选一个目标知识点（或者干脆选”整册筛查”），它出题给你做，一旦答错，就沿着先修链一路向上回溯：高中题卡壳，能一路追到初中、小学是哪个知识点没过关，最后给你一张”补习路线图”。

实际用起来什么样？

我先点进知识图谱页面搜了个”配方法”，中间立刻画出它附近的网络：往上两层是它的先修知识（硬性依赖画实线，软性依赖画虚线），往下一层是它支撑的后续知识点。哪个是小学学的、哪个是初中学的，颜色都不一样，一眼就能看明白这个知识点是从哪长出来的。

接着我试了诊断功能。做错题之后，报告直接给出结论：根因是”完全平方公式”掌握不牢，下面还列了不稳的知识点和建议的学习顺序。整个过程像医生查病——先拍片子，再开方子，而不是上来就让你多刷一百道题。

还有个挺贴心的细节：诊断完可以一键生成 1080×1920 的分享图，最薄弱的章节、找到的根因都写在图上，存手机里发家长群、贴墙上都合适。图上没有孩子姓名，不涉及付费。

跟辅导班、题库 App 比，好在哪？

说实话，市面上大部分学习 App 的逻辑还是”多刷题”——题刷得越多越好。但对孩子来说，在没打通的地方反复刷，就是原地打转。这个项目是反过来的：先定位，再补课，学哪块补哪块。

而且它是开源的，个人学习、教学用途完全免费（CC BY-NC 协议），不用注册、不用会员、打开网页就用。电脑和手机浏览器都支持，进度存在本机，下次打开接着来。

三步上手

① 打开官网（不用装软件）：

math.pansgo.com

② 首页选学段、年级，想整体摸底就点”整册筛查”，想单独查某个薄弱点就搜知识点名，点”诊断这个知识点”。

③ 做题等报告，做完直接看根因和学习路径，可以导出 JSON、打印，或者生成分享图。

想离线用的话，把 GitHub 仓库下载下来本地打开也行（纯静态页面，断网能用）：

github.com/xiaoyang111222/cn-math-taxonomy

GitHub Pages 备份站（国内打不开主站时备用）：

xiaoyang111222.github.io/cn-math-taxonomy/

两个小提醒

一是授权：个人学习、教学、研究免费随便用，但不能商用——拿来卖课、做收费 App、机构收费服务都需要联系作者授权。咱自己家娃用，完全没问题。

二是严谨性：作者在 README 里明确说了，部分小学册次目录、高中课标条目标着”待核”，先修关系也需要一线教师审核。所以把它当查漏补缺的导航仪用，具体教学进度还是以学校老师和教材为准，这态度还挺实在的。

说实话，现在愿意把小初高课本知识免费梳理成这样、还把诊断逻辑开源的项目真不多。家里有娃在上学的，建议先收藏，下次孩子再拿着”我就是不会”的卷子回来，先别急着发火——先让它查查，病根到底在哪。

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